ボイルシャルルの法則を即理解!実践力が付く計算問題付き!

物理 2016.10.18

ボイルシャルルの法則について、物理が苦手な人でも理解できるように、現役の慶應生が解説します。

スマホでもPCでも見やすいイラストを使いながら、ボイルシャルルの法則を解説している、わかりやすい内容です。

実践でもボイルシャルルの法則が使えるように、計算問題も2つ用意しています。

本記事を読み終える頃には、あなたもボイルシャルルの法則が理解できているでしょう。ぜひ最後までご覧ください。

【目次】

①ボイルシャルルの法則とは?

②ボイルシャルルの法則:計算問題1

③ボイルシャルルの法則:計算問題2

 

①ボイルシャルルの法則とは?

まずは、ボイルシャルルの法則とは何かを解説します。

ボイルの法則より、一定量の気体の体積V[m3]は、圧力p[Pa]に反比例します。(ボイルの法則は、pV=K(一定)でしたね。)

※ボイルの法則があまり理解できていない人は、ボイルの法則について詳しく解説した記事をご覧ください。

また、シャルルの法則より、体積V[m3]は絶対温度T[K]に比例しました。(シャルルの法則は、V/T=K(一定)でしたね。)

※シャルルの法則があまり理解できていない人は、シャルルの法則について詳しく解説した記事をご覧ください。

以上のボイルの法則とシャルルの法則より、一定量の気体の体積V[m3]は、絶対温度T[K]に比例して、圧力p[Pa]に反比例するということになりますね。

したがって、pv / T = K(一定)という関係式が成り立ちます。

この関係式(公式)を、ボイルシャルルの法則といいます。

ボイルシャルルの法則解説画像

以上がボイルシャルルの法則の公式です。

ボイルシャルルの法則は、高校物理でも重要な公式の1つなので、必ず覚えておきましょう!

 

②ボイルシャルルの法則:計算問題1

ボイルシャルルの公式を覚えただけだは、実際にどのようにして使うのかイメージがわかないと思います。

なので、実際にボイルシャルルの法則に関する計算問題を解いてボイルシャルルの法則に慣れていきましょう!

計算問題1

2.0×105[Pa]、10[ℓ]、27[℃]の気体を、4.0×105[Pa]、40[ℓ]にすると、気体の温度は何℃になるか求めよ。

 

解答&解説

ボイルシャルルの法則より、pV/Tは常に一定でした。

求める温度をt℃とします。

したがって、ボイルシャルルの法則より、

(2.0×105×10)/(27+273)

= (4.0×105×40)/(t+273)

となるので、これを解いて、

t =2127[℃]・・・(答)

となります。

 

③ボイルシャルルの法則:計算問題2

もう1問、ボイルシャルルの法則の計算問題を用意しました。ぜひ解いてみてください♪

計算問題2

容積4ℓの容器Aに圧力10Pa、温度27℃の空気が、容積18ℓの容器Bに圧力2Pa、温度127℃の空気がそれぞれ入っている。

容器A、B間のコックは閉じられているとする。

ボイルシャルルの法則計算問題

(1)Aが真空であると仮定する。コックを開けて全体を127℃にしたときの全体の圧力p1を求めよ。

(2)Bが真空であると仮定する。コックを開けて全体を127℃にしたときの全体の圧力p2を求めよ。

 

解答&解説

ボイルシャルルの法則より、pV/Tは常に一定です。

Tは絶対温度であることに注意しましょう。

絶対温度[K]は、℃に273を足せばよいです。

(1)

(2×12)/273+127 = (p1×16) / 273+127

より、

p = 1.5[Pa]・・・(答)

となります。

 

(2)

(10×4)/273+27 = (p2×16) / 273+127

より、

p = 10/3[Pa]・・・(答)

となります。

 

いかがでしたか?ボイルシャルルの法則の解説は以上になります。

ボイルシャルルの法則では、pV/Tが常に一定であるというシンプルな公式でした。

高校物理の分野でも重要な事項の1つなので、必ず覚えておきましょう!

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