台形の面積の求め方・公式が誰でも一目でわかる！練習問題付き

数学における台形の面積の求め方（公式）について、慶応大学に通う筆者が丁寧に解説します。

スマホでも見やすいイラストを使いながら台形の面積の求め方（公式）について解説しているので、数学が苦手な人でも理解できるでしょう。

最後には、台形の面積を求める練習問題も用意した充実の内容です。

ぜひ最後まで読んで、台形の面積の面積の求め方（公式）をマスターしましょう！

 

1：台形の面積の求め方（公式） イラストでよく分かる！

まずは台形の面積の求め方（公式）をスマホでも見やすいイラストで解説します。

台形の面積は、「（上底+下底）×高さ÷2」で求めることができます。

台形の面積の公式は重要なので、必ず覚えましょう！

では、覚えた公式を使って台形の面積の求める例題を解いてみましょう！

例題

下の図のように、上底が５、下底が１３、高さが４の台形ABCDの面積を求めよ。

台形の面積

= （上底+下底）×高さ÷2

なので、求める台形の面積は

（5+13）×4÷2

= 18×4÷2

= 36・・・（答）

となります。

いかがでしたか？簡単ですよね？

繰り返しになりますが、台形の面積の公式はとても重要なので必ず覚えておきましょう！

 

2：台形の面積の求め方（証明）

では、なぜ台形の面積の公式は成り立つのでしょうか？

本章では、台形の面積の公式の証明を行います。

例えば、先程と同様に上底が５、下底が１３、高さが４の台形の面積ABCDを考えてみます。

まず、ACを結びます。

すると、台形が三角形ABCと三角形ACDに分かれましたね。

三角形ABCの面積

= 13×4÷2

= 26

三角形ACDの面積

= 5×4÷2

= 10

ですね。台形の面積は三角形ABC+三角形ACDなので、

26 + 10

=36・・・①

となります。ちなみに、台形の面積の公式を使ってみると

(5+13)×4÷2

= 36・・・②

となり、①＝②なので問題ないことがわかります。

台形の面積の公式は台形を三角形２つに分割することで導くことができるのでした。

 

3：台形の面積を求める練習問題

最後に、台形の面積を求める練習問題を１つ出題します。

ぜひ解いてみましょう！

練習問題

下の図のように、上底が10、下底が4、高さが6の台形ABCDの面積を求めよ。

解答＆解説

繰り返しになりますが、台形の面積の公式は

（上底＋下底）×高さ÷2

でした。よって、求める台形の面積は

(10+4)×6÷2

= 14×6÷2

= 42・・・（答）

 

台形の面積のまとめ

いかがでしたか？

台形の面積の求め方が理解できましたか？

台形の面積の公式は数学の基本の１つです。必ず覚えておきましょう！

この記事の執筆者

ニックネーム：やっすん

早稲田大学商学部4年
得意科目：数学