台形の面積の求め方・公式が誰でも一目でわかる!練習問題付き

数学 2017.3.14
台形の面積の求め方・公式が誰でも一目でわかる!練習問題付き

数学における台形の面積の求め方(公式)について、慶応大学に通う筆者が丁寧に解説します。

スマホでも見やすいイラストを使いながら台形の面積の求め方(公式)について解説しているので、数学が苦手な人でも理解できるでしょう。

最後には、台形の面積を求める練習問題も用意した充実の内容です。

ぜひ最後まで読んで、台形の面積の面積の求め方(公式)をマスターしましょう!

 

    1:台形の面積の求め方(公式) イラストでよく分かる!

    台形のイメージ

    まずは台形の面積の求め方(公式)をスマホでも見やすいイラストで解説します。

    台形の面積は、「(上底+下底)×高さ÷2」で求めることができます。

    台形の面積の求め方(公式)

    台形の面積の公式は重要なので、必ず覚えましょう!

    では、覚えた公式を使って台形の面積の求める例題を解いてみましょう!

    例題

    下の図のように、上底が5、下底が13、高さが4の台形ABCDの面積を求めよ。

    台形ABCD

    台形の面積

    = (上底+下底)×高さ÷2

    なので、求める台形の面積は

    (5+13)×4÷2

    = 18×4÷2

    = 36・・・(答)

    となります。

    いかがでしたか?簡単ですよね?

    繰り返しになりますが、台形の面積の公式はとても重要なので必ず覚えておきましょう!

     

      2:台形の面積の求め方(証明)

      台形のイメージ

      では、なぜ台形の面積の公式は成り立つのでしょうか?

      本章では、台形の面積の公式の証明を行います。

      例えば、先程と同様に上底が5、下底が13、高さが4の台形の面積ABCDを考えてみます。

      台形ABCD

      まず、ACを結びます。

      すると、台形が三角形ABCと三角形ACDに分かれましたね。

      ACを結んだ台形

      三角形ABCの面積

      = 13×4÷2

      = 26

      三角形ACDの面積

      = 5×4÷2

      = 10

      ですね。台形の面積は三角形ABC+三角形ACDなので、

      26 + 10

      =36・・・①

      となります。ちなみに、台形の面積の公式を使ってみると

      (5+13)×4÷2

      = 36・・・②

      となり、①=②なので問題ないことがわかります。

      台形の面積の公式は台形を三角形2つに分割することで導くことができるのでした。

       

      3:台形の面積を求める練習問題

      台形のイメージ

      最後に、台形の面積を求める練習問題を1つ出題します。

      ぜひ解いてみましょう!

      練習問題

      下の図のように、上底が10、下底が4、高さが6の台形ABCDの面積を求めよ。

      台形ABCD

      解答&解説

      繰り返しになりますが、台形の面積の公式は

      (上底+下底)×高さ÷2

      でした。よって、求める台形の面積は

      (10+4)×6÷2

      = 14×6÷2

      = 42・・・(答)

       

        台形の面積のまとめ

        いかがでしたか?

        台形の面積の求め方が理解できましたか?

        台形の面積の公式は数学の基本の1つです。必ず覚えておきましょう!

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        この記事の執筆者

        ニックネーム:やっすん

        早稲田大学商学部4年
        得意科目:数学