ひし形(菱形)の面積の公式は「対角線×対角線÷2」見やすい図で即理解
数学におけるひし形（菱形）の面積の公式（求め方）について、数学が苦手な人でも理解できるように丁寧に解説します。
スマホでも見やすいイラストを使いながらひし形（菱形）の面積の公式（求め方）について解説しているので、非常にわかりやすい内容です。
最後には、ひし形の面積を求める練習問題も用意した充実の内容です。
ぜひ最後まで読んで、ひし形の面積をマスターしましょう。
【 目次 】
1：ひし形（菱形）の面積の公式（求め方）
まずはひし形の面積の公式（求め方）から学習していきましょう。
以下のように、ひし形ABCDがある時、ひし形の面積は「対角線×対角線÷2」で求めることができます。
つまり、今回の場合だと、「AC×BD÷2」でひし形ABCDの面積を求めることができるということですね。
以上がひし形の面積の公式（求め方）です。非常にシンプルですよね？
では、なぜひし形の面積は「対角線×対角線÷2」で求めることができるのでしょうか？
その理由を次の章で学習していきます。
2：ひし形（菱形）の面積の公式が成り立つ理由
では、ひし形の面積の公式の証明をしていきます。
証明はかなりシンプルです。
まず、ひし形の対角線同士の交点を点Eとします。
そして、以下のように三角形AFDを作ります。
すると、三角形AEDと三角形AFDは同じ面積となりますね。これを他の三角形ABE、CBE、CDEにも適応します。
すると、長方形GHIFが出来上がりました。
するとどうでしょう？ひし形ABCDの面積は長方形GHIFのちょうど半分になっていますね。
長方形GHIFの面積はAC（対角線）×BD（対角線）で求めることができますね。
その面積の半分がひし形ABCDの面積なので、
AC（対角線）×BD（対角線）÷2になるというわけです。
いかがでしたか？ひし形の面積の公式の証明が理解できましたか？
次の章では、ひし形の面積を求める練習問題を用意しています。ぜひ解いてみてください！
3：ひし形（菱形）の面積を求める練習問題
では、さっそく練習問題を解いてみましょう！先ほど学習したひし形の面積の公式を思い出してください。
練習問題
以下のひし形ABCDの面積を求めよ。
AC=6、BD=10とする。
解答＆解説
ひし形の面積の公式（求め方）は「対角線×対角線÷2」でしたね。
よって求めるひし形の面積は
6×10÷2
= 30・・・（答）
となります。
ひし形の面積は公式さえ覚えていれば簡単ですね。
いかがでしたか？
ひし形の面積の公式（求め方）と公式が成り立つ理由が理解できましたか？
ひし形の面積を求めるのは数学の基本なので、ぜひ公式を覚えておきましょう！
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