不定・定積分問題の計算方法・これで積分基礎は完璧だ

数学 2016.3.4

今回は積分の問題基礎を紹介します。

積分の問題は入試でほぼ100%出題されます!

なので、しっかり学習しましょう!

では、さっそく積分問題にチャレンジ!

もちろん詳しい解説付きです!

※解く前に確認しよう!!

不定積分公式1

定積分公式
積分基礎4つの公式と定積分・不定積分の違いを即理解!より

 

 

不定積分問題①と解説

【問題①】

次の不定積分を求めよ。

∫ (8x3 + x2 + 4x +5)dx

 

【解説】

(与式)

= 8・分数x4分数2x3 + 4・分数3x2 +5x + C

= 2x4分数2x3 + 2x2 + 5x + C (C:積分定数) …(答)

 

不定積分問題②と解説

【問題②】

次の不定積分を求めよ。

∫ (3t+1)(t+3)dt

 

【解説】

(与式)

= ∫ (3t2 + 10t +3)dt

= 3・分数2t3 + 10・分数3t2 + 3t + C

= t3 + 5t2 + 3t + C (C:積分定数)…(答)

 

定積分問題③と解説

【問題③】

次の定積分を求めよ。

定積分

 

 

【解説】

式

 

 

定積分問題④と解説

【問題④】

積分問題

 

 

【解説】

積分問題解答

 

 

以上で積分の問題は以上です。

積分の基礎について解説した記事はこちら

積分基礎4つの公式と定積分・不定積分の違いを即理解!

 


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この記事の執筆者

ニックネーム:やっすん

早稲田大学商学部4年
大阪府出身
好きなこと:カラオケ、テニス
得意科目:数学
最近ハマっていること:炎天下のランニング

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