不定・定積分問題の計算方法・これで積分基礎は完璧だ

今回は積分の問題基礎を紹介します。

積分の問題は入試でほぼ100%出題されます！

なので、しっかり学習しましょう！

では、さっそく積分問題にチャレンジ！

もちろん詳しい解説付きです！

※解く前に確認しよう！！

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不定積分問題①と解説

【問題①】

次の不定積分を求めよ。

∫ (8x³ + x² + 4x +5)dx

 

【解説】

（与式）

＝ 8・x⁴ + x³ + 4・x² +5x + C

= 2x⁴ + x³ + 2x² + 5x + C (C：積分定数) …（答）

 

不定積分問題②と解説

【問題②】

次の不定積分を求めよ。

∫ (3t+1)(t+3)dt

 

【解説】

（与式）

= ∫ (3t² + 10t +3)dt

= 3・t³ + 10・t² + 3t + C

= t³ + 5t² + 3t + C (C：積分定数)…（答）

 

定積分問題③と解説

【問題③】

次の定積分を求めよ。

 

 

【解説】

 

 

定積分問題④と解説

【問題④】

 

 

【解説】

 

不定・定積分問題のまとめ

以上で積分の問題は以上です。

積分の基礎について解説した記事はこちら

⇒積分基礎４つの公式と定積分・不定積分の違いを即理解！

 

この記事の執筆者

ニックネーム：やっすん

早稲田大学商学部4年
得意科目：数学