不定・定積分問題の計算方法・これで積分基礎は完璧だ

数学 2016.3.4
不定・定積分問題の計算方法・これで積分基礎は完璧だ

今回は積分の問題基礎を紹介します。

積分の問題は入試でほぼ100%出題されます!

なので、しっかり学習しましょう!

では、さっそく積分問題にチャレンジ!

もちろん詳しい解説付きです!

※解く前に確認しよう!!

不定積分公式1

定積分公式
積分基礎4つの公式と定積分・不定積分の違いを即理解!より

 

 

    不定積分問題①と解説

    【問題①】

    次の不定積分を求めよ。

    ∫ (8x3 + x2 + 4x +5)dx

     

    【解説】

    (与式)

    = 8・分数x4分数2x3 + 4・分数3x2 +5x + C

    = 2x4分数2x3 + 2x2 + 5x + C (C:積分定数) …(答)

     

      不定積分問題②と解説

      【問題②】

      次の不定積分を求めよ。

      ∫ (3t+1)(t+3)dt

       

      【解説】

      (与式)

      = ∫ (3t2 + 10t +3)dt

      = 3・分数2t3 + 10・分数3t2 + 3t + C

      = t3 + 5t2 + 3t + C (C:積分定数)…(答)

       

      定積分問題③と解説

      【問題③】

      次の定積分を求めよ。

      定積分

       

       

      【解説】

      式

       

       

        定積分問題④と解説

        【問題④】

        積分問題

         

         

        【解説】

        積分問題解答

         

          不定・定積分問題のまとめ

          以上で積分の問題は以上です。

          積分の基礎について解説した記事はこちら

          積分基礎4つの公式と定積分・不定積分の違いを即理解!

           

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          この記事の執筆者

          ニックネーム:やっすん

          早稲田大学商学部4年
          得意科目:数学