即理解!自由落下公式と計算問題解き方のコツとは?
今回は自由落下運動の公式と計算問題を扱います。
自由落下運動の公式は全部で3つあります。
今回は、その3つの公式が一目でわかるような記事となっております。
また、自由落下運動の公式は3つとも覚えたけど、計算問題においてどの公式を使えばいいのかわからない…。と困っている人はいませんか?
今回はそんなお悩みも解決できるように、自由落下運動の公式を使った計算方法のポイントも教えます!
このポイントを押さえれば、計算問題でどの公式を使えばいいのかもう迷わなくなるでしょう!
それでは、早速解説していきます☆
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1.自由落下運動の公式
ボールの間隔がしだいに広くなっているので、ボールは等加速度運動をしていることがわかります。
つまり、自由落下運動は等加速度運動の一つなのです。
※等加速度運動があまり理解できていない人は、等加速度運動について詳しく解説した記事をご覧ください。
加速度はg=9.8[m/s2]です。
したがって、自由落下運動の公式は、等加速度(直線)運動の公式に初速度v0=0を、加速度a=gを代入したものとなります。
【自由落下運動の公式】
・速度 v[m/s]=gt (t[s]:時間)
・変位 y[m]=gt2
・時間を含まない式 v2=2gy
参考:等加速度直線運動の公式
・速度 v=v0 + at
(v0[m/s]:初速度, a[m/s2]:加速度, t[s]:時間)
・変位 x = v0t + at2
・時間を含まない式 v2-v02 = 2ax
※等加速度直線運動は左右の運動、自由落下運動は鉛直下向きの運動なので、便宜上、変位はxとyを使い分けています。
2.自由落下運動の計算
自由落下運動の公式を覚えたら、次はその公式を利用した計算です。
しかし、この計算で苦戦する人が多いようです…。
その理由としては、3つの公式のうち、どれをあてはめればよいのかわからないというものでした。
今回は、そんな悩みを解消するため、どの公式を使って計算していけばよいのかというポイントを、例題を用いて解説していきます。
例題:(1)ボールが初速度0で自由落下を始めてから19.6m落下したときの速さを求めよ。(2)また、落下を始めてからこの位置にくるまでの時間を求めよ。ただし、g=9.8[m/s2]とする
(1):自由落下運動の公式で出てくる文字は、変位y, 速さv, 時間t, 重力加速度gです。
gは9.8[m/s2]とわかっているので、実質y, v, tの3つです。
問題文からわかることは、変位yが19.6mということだけです。
そして、まず求めたいのは速さvです。
なので、未知数がyとvだけで構成されている式をつかいましょう。
v2 = 2gy です。
これにg=9.8, y=19.6を代入して、
v2 = 2・9.8・19.6 = 19.6・19.6
よって、v=19.6[m/s]・・・(答)
(2):今回求めたいのは時間tです。
y, v, gの値はすべてわかっています。
なので、tを含む式で、一番計算が楽そうなものを選びましょう!
v = gt ですね。。
19.6 = 9.8 ・ t
より、t = 2[s]・・・(答)
いかがでしたか?自由落下運動の計算では、求めたい文字が含まれている式をpick upしてくださいね☆