オームの法則とは?公式の覚え方をわかりやすく解説!練習問題と解説付き

物理 2022.8.10
オームの法則とは?公式の覚え方をわかりやすく解説!練習問題と解説付き

電気の分野でオームの法則は基本的で重要な項目とされ、たくさん問題を見かけるでしょう。けれども、公式がなかなか覚えられずに使いこなせず、苦手に思う方も多いのではないでしょうか?ここでは簡単な覚え方と具体的な問題例を紹介いたします。これを読めば、オームの法則を用いた問題がスラスラと解けるようになります。

    1. オームの法則とは

    電気を扱う上での重要な3要素は「電圧」「抵抗」「電流」で、それぞれV, R, Iで表します。

    Vはボルトと読み、電圧Vの単位です。

    Ωはオメガと読み、抵抗Rの単位です。

    Aはアンペアと読み、電流Iの単位です。

    それらの間には次のような関係があります。

    V(V)=I(A) ×R(Ω)
    電圧   電流    抵抗

    『電圧の大きさVは、電流Iが大きくなるほど大きくなり(比例)、抵抗Rが大きくなるほど、大きくなる(比例)』性質があります。

     これをオームの法則といいます。

    オームの法則は、以下のようにも置き換えられます。

    R(Ω)=V(V)/I(A)

    I(A)=V(V)/R(Ω)

    問題でどれを求めるのかによって使い分けてください。

      2. オームの法則の公式の覚え方

      オームの法則は、簡単な覚え方があります。
      まずは、以下のような順番でVIRを中に書いた円を描いてください。

      オームの法則の公式の覚え方

      そして、求めたいものを手で隠せば、計算方法を知ることができます。

      抵抗を求める公式「R(Ω)=V(V)/I(A)」

      まず、抵抗R(Ω)を求める場合です。

      図で、求める抵抗R(Ω)の部分を手で隠します。

      求める抵抗R(Ω)の部分を手で隠します

      図からR(Ω)=V(V)/I(A)と計算できることがわかります。

      電流を求める公式 「I(A)=V(V)/R(Ω)」

      次は、電流(I)を求める場合です。

      図で、求めるI(A)の部分を手で隠します。

      求めるI(A)の部分を手で隠します

      図からI(A)=V(V)/R(Ω)と計算できることがわかります。

      電圧を求める公式 「V(V) = I(A)×R(Ω)

      最後は電圧(V)を求める時です。

      図で、求めるV(V)の部分を手で隠します。

      求めるV(V)の部分を手で隠します

      図からV(V)=I(A)×R(Ω)と計算できることがわかります。

      3. オームの法則を使った練習問題

      抵抗が1つの場合

      単純にオームの法則を使います。

      ■練習問題①

      練習問題①図
      上記回路の電源の電圧Vの大きさを求めてください。

      ◆練習問題① 解答解説

      オームの法則により

      V(V)=I(A)×R(Ω)
      =3×6
      =18(V)

      ■練習問題②

      練習問題②図

      上記回路の抵抗Rの大きさを求めてください。

      ◆練習問題② 解答解説

      オームの法則により

      R(Ω)=V(V)/I(A)

      =12/2

      =6(Ω)

      ■練習問題③ 

      練習問題③図

      上記回路の電流Iの大きさを求めてください。

      ◆練習問題③ 解答解説

      オームの法則により

      I(A)=V(V)/R(Ω)

      =18/5=3.6(A)

      抵抗が複数ある場合

      抵抗が複数ある場合は、考え方が複雑になりますが、以下のことに注意をすれば解けますので、まとめておきましょう。

      ①直列つなぎの場合

      直列つなぎの場合

      変化しないもの…電流I

      電源の電圧Vについて、 V=V1+V2

      全体的な抵抗は、それぞれの抵抗の和。

      ■練習問題④

      練習問題④

      上記回路の抵抗Rと電源の電圧Vの大きさを求めてください。

      ◆練習問題④ 解答解説

      2個の抵抗が直列つなぎになっているので、どちらの抵抗にも同じ電流2Aが流れていることに注目。

      練習問題④解説

      右側の抵抗の部分について、オームの法則より

      R=V/I

      =10/2=5(Ω)

      この回路全体の抵抗は、12+5=17(Ω)となるので、

      電源の電圧は、オームの法則により

      V=I×R

      =2×17=34(V)

      ②並列つなぎの場合

      並列つなぎの場合

      変化しないもの…電圧V

      全体に流れる電流Iは、それぞれの抵抗を流れる電流をI1、I2とすると、

      I=I1+I2

      全体の抵抗をRとすると、 1/R=1/R1+1/R2となる。

      解説によっては、R=R1×R2/R1+R2 としているところもあります(同じ意味)。

      ■練習問題⑤

      練習問題⑤

      上記回路の抵抗Rとそこに流れる電流Iの大きさを求めてください。

      ◆練習問題⑤ 解答解説

      並列つなぎなので、どの抵抗にも等しく働くのは電圧(6V)です。

      練習問題⑤解説

      下の抵抗の部分についてオームの法則により、I=V/R=18/6=3(A)

      練習問題⑤解説

      電流についてI+3=9なので、I=6(A)

      練習問題⑤解説

      上の抵抗の部分について、オームの法則によりR=V/I=18/6=3(Ω)

      ちなみに問題にはありませんが、この回路全体にかかる抵抗をR‘とすると、並列つなぎなので、抵抗に関して1/R´=1/R1+1/R2 が成り立つことを利用して、

      1/R´=1/3+1/6=1/2

      R´=2(Ω)とわかります。

        まとめ

        電気の分野で、オームの法則を利用することにより、さまざまな事が計算によって求められることがわかりました。基本的な公式を覚えやすい覚え方でマスターし、直列つなぎ・並列つなぎ特有の性質を知っておけば、それらを使い続けることによって、やや複雑な場合も求められます。多くの人が苦手意識を持ちやすい分野ですが、ここでまとめたポイントをこなせるようになると、解くのが楽しくなりそうですね。

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        この記事の執筆者

        ニックネーム:受験のミカタ編集部

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