クーロンの法則・公式を即理解!問題もスラスラ解ける!

物理 2016.7.8
クーロンの法則・公式を即理解!問題もスラスラ解ける!

今回はクーロンの法則を解説します。クーロンの法則では、公式を必ず覚えましょう!

本記事では、スマホでも見やすいイラストで、クーロンの法則(公式)を解説しています。物理が苦手な人でも理解できるように、できるだけやさしく説明しているので、ご安心を。。

また、最後には本記事で本当にクーロンの法則が理解できたのかを試すのに最適な練習問題もご用意しました。ぜひ最後まで読んで、クーロンの法則をマスターしてください!

 

    ①クーロンの法則:公式

    まずは、クーロンの法則の公式をイラストを使って解説します。下のイラストのように、電荷q1[C]、q2[C]を持つ2つの点電荷の距離がr[m]のときを考えてみます。

    クーロンの法則解説画像

    この2つの点電荷の間ではたらく力の大きさ(静電気力という)F[N]の大きさは、以下の式になります。
    [クーロンの法則:公式]
    F=k0×(q1q2/r2)
    ※k0は比例定数で、実験によってその値は決定されました。

    ※正電荷を+(プラス)、負電荷を-(マイナス)とすると、同種の電荷の間には斥力、異種の電荷の間には引力がはたらきます。Fが+(プラス)なら斥力、-(マイナス)なら引力となります。磁石と同じです。プラス(マイナス)同士なら斥力。プラスとマイナスなら引力という具合です。上のイラストは引力を表しています。

    斥力は反発し合う力、引力は引き合う力のことです。

    『静電気力Fの大きさは、点電荷間の距離rの2乗に反比例し、2つの点電荷q1、q2の積に比例する。』これがクーロンの法則の意味です。クーロンの法則の公式は必ず暗記しましょう!

     

      ②クーロンの法則:比例定数の値

      先ほど紹介したクーロンの法則の公式にあった比例定数k0には、具体的な値があります。(覚える必要はありません。問題文にあらかじめ書いてあります。)

      このクーロンの法則の比例定数について解説します。

      比例定数k0は、昔、フランスのクーロンという研究者が実験に実験を重ねて見つけた数字です。(←天才!)

      k0=9.0×109[N・m2/C2]

      です。。(何度も言いますが、覚えなくてOKです。)

      また、このクーロンの法則の比例定数は、

      k0=1/4πε0

      と表現されることもあります。ε0は、真空の誘導率と呼ばれる定数で、

      ε0=8.9×10-12[C2/(N・m2)]です。

      以上のことは覚える必要はないのでご安心を!

      クーロンの法則の比例定数k0の値は決まっている!ということだけ頭に入れておいてください。

       

      ③クーロンの法則:練習問題

      最後に、クーロンの法則の公式が理解できたかどうかを試すのに最適な練習問題をご用意しました。

      ぜひ解いて、クーロンの法則の公式をマスターしましょう!

      クーロンの法則:練習問題

      真空中で、+2.0×10-8[C]の点電荷と、-4.0×10-8[C]の点電荷を2.0[m]離して置いた。点電荷にはたらく力の大きさを求めよ。また、この時の力は引力か斥力か答えよ。ただし、クーロンの法則の比例定数は9.0×109[N・m2/C2]とする。

      [解答&解説]

      クーロンの法則の公式を使います。

      求める力の大きさをF[N]とおくと、

      F

      = 9.0×10× {2.0×10-8×(-4.0×10-8)}/2.02

      = 9.0×10× (-2.0×10-16)

      = -18.0 × 10-7・・・(答)

      Fがマイナスなので、力は引力となる。

      (磁石と同じで、プラスとマイナス同士だと引力になりますね。)

       

        クーロンの法則のまとめ

        いかがでしたか?何度も言いますが、クーロンの法則の公式は必ず覚えましょう!

        お気づきの人もいるかもしれませんが、クーロンの法則は万有引力の公式にとても似ています。両方とも、物体が離れていてもはたらく力という共通点があるからです。

        ぜひこの際に万有引力の公式も覚えてみると、一石二鳥ですよ。

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        この記事の執筆者

        ニックネーム:やっすん

        早稲田大学商学部4年
        得意科目:数学