等速直線運動公式・グラフの書き方が中学生でもわかる記事

物理 2016.4.8
等速直線運動公式・グラフの書き方が中学生でもわかる記事

今回は等速直線運動の公式、x-tグラフ、v-tグラフについて中学生にもわかるように詳しく解説していきます。

等速直線運動の公式は全く難しくありません。少し考えればすぐに導けるようなレベルです。。。

また、よくある疑問として挙げられる、「速さ」と「速度」の違いについても図を用いて詳しく触れていきます。

最後には練習問題も用意しました。詳しい解説付きなのでぜひ最後に確認として解いてみてください。

この記事だけで等速直線運動については網羅しているので、読み終えると等速直線運動についてはマスターできるようになっていることをお約束します!

 

    1.等速直線運動公式

    物体が、一定の速度で運動することを等速直線運動といいます。

    速さと速度違い「速さ」と「速度」の違い

    一言で言い表すと、「速度」=「速さ」+「向き」ということになります。

    速さが一定」と言われると、どんな向きで動いていてもスピードが一定ならOKです。でも、「速度が一定」だと、方向もスピード両方が一定でなければいけません(下図参照)

    速さ速度違い

    物体が一定の速度v[m/s]で等速直線運動するとき、移動距離は1秒につきv[m]ずつ増えるので、t[s]間の移動距離x[m]は、x = vt  と表現できます。(y=axの形です。)
    ≪等速直線運動の公式≫
    ・速度v[m/s]で等速直線運動する物体のt[s]間の移動距離x[m]は、
    x = vt

    例:速度が5[m/s]の物体が等速直線運動している状況を考えてみましょう。物体の移動距離x[m]を1秒ごとに記したグラフは以下のようになりますね。

    経過時間t[s] 移動距離x[m]
    1 5
    2 10
    3 15
    4 20
    5 25

    移動距離は、経過時間の5倍になっていますね。x=5t と表現できることが確認できました。

     

      2.等速直線運動のx-tグラフ

      等速直線運動において、物体の移動距離x[m]を縦軸に、時間t[s]を横軸にとり、移動距離と時間の関係を示したグラフを等速直線運動のx-tグラフといいます。

      等速直線運動のx-tグラフは下図のような、原点を通る直線になります。

      [等速直線運動のx-tグラフ]

      等速直線運動x-tグラフ

      ※x=vt より、vはx-tグラフの傾きになります。

       

      3.等速直線運動のv-tグラフ

      等速直線運動において、物体の速さv[m/s]を縦軸に、時間t[s]を横軸にとり、速さと時間の関係を示したグラフを等速直線運動のv-tグラフといいます。

      等速直線運動のv-tグラフは下図のようなグラフになります。

      [等速直線運動のv-tグラフ]

      等速直線運動v-tグラフ

      ※x=vtの、vtというのはグラフで考えると面積になりますね。このことを頭にいれておきましょう!

       

        4.等速直線運動の練習問題

        自動車が直線の道を速度90km/hで等速直線運動している。この自動車が5分間で進む距離xを求めよ。

        ◎解答&解説

        まずは、90km/hをm/sに変換しましょう。

        1km=1000mなので、90km=90・1000[m]です。

        1時間は3600秒です。(必ず覚えよう!)

        ※1時間=60分=60・60=3600秒ですね。

        なので、90・1000 / 3600 = 25[m/s]となります。

        また、5分=300秒です。

        なので、x=vtより、

        距離x=25・300=7500[m]・・・(答)

        となります。

        参考として、今回の問題の等速直線運動のx-tグラフとv-tグラフを載せておきます。

        [x-tグラフ]

        等速直線運動x-tグラフ問題

        [v-tグラフ]

        等速直線運動v-tグラフ問題

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        この記事の執筆者

        ニックネーム:やっすん

        早稲田大学商学部4年
        得意科目:数学