等速直線運動公式・グラフの書き方が中学生でもわかる記事

今回は等速直線運動の公式、x-tグラフ、v-tグラフについて中学生にもわかるように詳しく解説していきます。

等速直線運動の公式は全く難しくありません。少し考えればすぐに導けるようなレベルです。。。

また、よくある疑問として挙げられる、「速さ」と「速度」の違いについても図を用いて詳しく触れていきます。

最後には練習問題も用意しました。詳しい解説付きなのでぜひ最後に確認として解いてみてください。

この記事だけで等速直線運動については網羅しているので、読み終えると等速直線運動についてはマスターできるようになっていることをお約束します！

 

１．等速直線運動公式

物体が、一定の速度で運動することを等速直線運動といいます。

「速さ」と「速度」の違い

一言で言い表すと、「速度」＝「速さ」＋「向き」ということになります。

「速さが一定」と言われると、どんな向きで動いていてもスピードが一定ならOKです。でも、「速度が一定」だと、方向もスピード両方が一定でなければいけません（下図参照）

物体が一定の速度v[m/s]で等速直線運動するとき、移動距離は１秒につきv[m]ずつ増えるので、t[s]間の移動距離x[m]は、x = vt  と表現できます。（y=axの形です。）
≪等速直線運動の公式≫
・速度v[m/s]で等速直線運動する物体のt[s]間の移動距離x[m]は、
x = vt

例：速度が５[m/s]の物体が等速直線運動している状況を考えてみましょう。物体の移動距離x[m]を１秒ごとに記したグラフは以下のようになりますね。

経過時間t[s]	移動距離x[m]
1	5
2	10
3	15
4	20
5	25
…	…

移動距離は、経過時間の５倍になっていますね。x=5t と表現できることが確認できました。

 

２．等速直線運動のx-tグラフ

等速直線運動において、物体の移動距離x[m]を縦軸に、時間t[s]を横軸にとり、移動距離と時間の関係を示したグラフを等速直線運動のx-tグラフといいます。

等速直線運動のx-tグラフは下図のような、原点を通る直線になります。

[等速直線運動のx-tグラフ]

※x=vt より、vはx-tグラフの傾きになります。

 

３．等速直線運動のv-tグラフ

等速直線運動において、物体の速さv[m/s]を縦軸に、時間t[s]を横軸にとり、速さと時間の関係を示したグラフを等速直線運動のv-tグラフといいます。

等速直線運動のv-tグラフは下図のようなグラフになります。

[等速直線運動のv-tグラフ]

※x=vtの、vtというのはグラフで考えると面積になりますね。このことを頭にいれておきましょう！

 

４．等速直線運動の練習問題

自動車が直線の道を速度90km/hで等速直線運動している。この自動車が５分間で進む距離xを求めよ。

◎解答＆解説

まずは、90km/hをm/sに変換しましょう。

1km=1000mなので、90km=90・1000[m]です。

1時間は3600秒です。(必ず覚えよう！)

※1時間＝60分=60・60=3600秒ですね。

なので、90・1000 / 3600 = 25[m/s]となります。

また、5分＝３00秒です。

なので、x=vtより、

距離x=25・300＝7500[m]・・・(答)

となります。

参考として、今回の問題の等速直線運動のx-tグラフとv-tグラフを載せておきます。

[x-tグラフ]

[v-tグラフ]

この記事の執筆者

ニックネーム：やっすん

早稲田大学商学部4年
得意科目：数学