大学入学共通テストの数学をプレテストから予想！対策方法や予想問題付き

2020年度で従来まで行われていたセンター試験が終了し、大学入学共通テストが始まります。

今の高校２年生以降の方は、過去問もなく情報も少ないので不安に思っている方が多いのではないでしょうか？
今回は、そんな皆さんが少しでも安心できるように、大学入学共通テストについてセンター試験と比較しながら詳しく紹介したいと思います。

１.大学入学共通テストについて

大学入学共通テストは先ほども述べましたが、今までのセンター試験の代わりとなるものです。
「知識・知能」「思考力・判断力・表現力」「主体性を持って多様な人々と協働して学ぶ態度」を育むことを目的とされています。
日時はセンター試験とあまり変わらず、初回の2020年度は1月16・17日に決定しました。
そして出題教科・科目は今までと変わりません。
センター試験と大きく違う点は３つです！

(1) 国語・数学Iまたは数学IAの範囲で記述式が導入
国語・数学Iまたは数学IAの範囲で記述式が導入されます。
国語・数学共に３問ずつです。
しかし、数学に関しては記述と言っても現時点(2019年8月)では、数式を書かせるだけとなっているので、強く不安に思う必要はないでしょう。

追記※2020年度、記述式の導入は見送られました。そのため、国語・英語ともにマーク式のみとなります。

 

(2) (1)に伴い、国語と数学Iまたは数学IAの試験時間延長
国語は80分から１００分
数学Iまたは数学IAは60分から70分
に変更になりました。

追記※数学は10分延長の70分、国語は従来通り80分の試験時間です。

 

(3)英語の配点変更
センター試験では、英語は筆記200点とリスニング50点でした。
しかし、大学入学共通テストでは、リーディング100点とリスニング100点に変更となりました。
そして、筆記にはアクセント問題や文法問題が含まれていましたが、リーディングは長文読解のみとなります。
対策の仕方が変わってくるはずなので要注意です。

また、国公立大入試では、よりリスニングの配点比率が高く設定されることもあるので、選抜要項などで予め確認しておきましょう。

２．大学入学共通テストの数学は今までと何が違う？プレテストから予想！

数学Iと数学IAに記述問題が導入されると説明しましたが（追記※2020年度は記述問題導入見送り）、変わったのはこれだけではありません。
実施されたプレテストの問題を見ると、傾向が全く変わっています。

まず、問題文がとても多いです。
数学には珍しく、問題を読んで理解するところから始めなければいけません。
今までのセンター試験では、教科書に載っているような問題文で出題されていました。
しかし共通テストでは日常と絡めた問題文の出し方をされると考えられます。
驚かずに落ち着いて問題文を読みましょう。
落ち着いて読めば、普段の数学の問題と考え方自体はあまり変わらないことがわかると思います。

また、計算量がとても少なくなっています。
センター試験の数学は計算がしっかりあり、時間切れになってしまう人も多くいました。
プレテストでは複雑な計算はほぼなかったので、共通テストではその恐怖からは解放されるでしょう。
しかし、単に解き方を覚えて計算をするのではなく、数学的な考え方を問われると思います。
計算問題に関しては誘導が少なかったので、数学が苦手な人からするとやや解き難いと考えられます。

３.大学入学共通テストの数学の対策は？いつからすればいい？

プレテストから予想できる数学の対策は

(1)国語の勉強をおろそかにしないこと
(2)数式や記号の理解を徹底しておくこと

の２つです。

数学なのに国語？！と思うかもしれませんが、問題の割には文章が多いので文を読むのが遅い人は不利になると考えられます。
また、普段の数学の問題とは少し違うのでただ問題を解くよりも時間がかかります。
本当は似たような問題をたくさん解いて慣れるのが一番良いのですが、問題集にも似たような問題文で出している問題はなかなかないと思います。
できることは「早く数学的に頭を働かせるために、文章で問われていることをいち早く把握する訓練」です。
そのためにも国語をおろそかにしないことは大切だと考えられます。

また、記述のことも考えると、記号の理解はマストでしょう。
対策法としては、新しく学ぶ記号が出てくるたびに定義を把握しておくことが挙げられます。
普段問題を解上で意識しながら勉強するだけで大きく違います。
普段から式を整理して書くように心がけるのもいい対策法だと思います。

いつからするかというよりは、日々の勉強の中での意識で記述問題に関しても対策は十分だと考えられます。

４.大学入学共通テストの数学の記述予想問題！

問題

Q１：a=b=c=0の否定を述べよ。

Q２：△ABCにおいて、外接円の半径をRとするとき、b=8、B=30°、C=105°のとき、正弦定理を用いて方程式を作れ。

Q３：定義域が0以上4以下である関数y=x²-4x+1の0<a<2であるときの最小値を求めよ。

※以下に解答と解説↓

 

 

解答・解説

A１：
「a=b=c=0」は、言い換えれば「a=0かつb=0かつc=0」であるから、その否定

 

A２：
A=180°-(105°+30°)=45°

 

A３：a²-4a+1
関数の式を変形するとy=(x-2)²=3となる。
このグラフは下に凸の放物線である。0<a<2のとき、グラフは以下のようになる。

５.大学入学共通テストの情報まとめ

最後までご覧いただきありがとうございました。
大学入学共通テストは、対策をする！というより、日々の積み重ねが大事になってくると考えられます。
今回は数学を重点的に紹介しましたが、英語や国語なども形式が変わっているのでしっかり情報収集をするようにしましょう。

新入試を受ける予定の高校生は不安が大きいと思いますが、この記事が少しでもみなさんの不安要素を減らすことができていたら幸いです。
今できることを全力で取り組んでください！

この記事の執筆者

ニックネーム：もも

早稲田大学２年
得意教科：数学