切片とは?超簡単!切片を一瞬で求める方法&傾きとの違い

数学 2017.2.24
切片とは?超簡単!切片を一瞬で求める方法&傾きとの違い

一次関数における切片とは何かについて、慶応大学に通う筆者が丁寧に解説します。

切片は一次関数における基本用語の1つです。

本記事では、数学が苦手な人でも切片が理解できるように、スマホでも見やすいイラストで切片とは何かについて解説します。

また、よくある疑問である「切片と傾きの違い」についても解説します。

ぜひ最後まで読んで、一次関数の切片をマスターしましょう!

※一次関数とは何かをもう一度学習したい人は、一次関数について解説した記事をご覧ください。

 

    1:一次関数の切片とは?

    まずは一次関数の切片とは何かについて、スマホでも見やすいイラストで解説します。

    切片とは、下のイラストのように、一次関数のグラフがy軸と交わっている点のことです。

    切片とは何か

    ※切片はy軸と交わっているので、y切片とも言われることがあります。

    簡単ですよね?

    一次関数がy軸と交わっている点が切片」ということを覚えておきましょう!

     

      2:一次関数の切片の求め方

      では、実際に切片を求めてみましょう。

      例えば、y=2x+3という一次関数があるとします。

      まずはこの一次関数のグラフを書いてみます。(下図参照)

      一次関数のグラフ

      切片はいくつになるでしょうか?

      先ほど解説した通り、切片は一次関数がy軸と交わる箇所です。

      つまり、切片ではx座標が0になるということです!(←重要)

      x座標が0の点

      なので、一次関数の切片を求めるには、一次関数にx=0を代入した時のyの値を求めればよいのです。

      したがって、y=2x+3という一次関数にx=0を代入すると、

      y=2×0+3=3

      ですね。したがって、切片は

      3・・・(答)

      となります。

      切片を求めるには、一次関数にx=0を代入してyの値を求めるということを覚えておきましょう!

       

      3:一次関数の切片と傾きの違い

      もう一度、切片の求め方を考えてみましょう。

      例えば、y=ax+bという一次関数があるとします。

      切片はx=0のときのyの値なので、y=ax+bにx=0を代入すると、

      y=a×0+b=b

      となり、切片はbとなります。

      つまり、y=ax+bという一次関数がある時、bが切片になるのです。

      切片は一瞬で求めることができますね。

      切片はbになる

      ここで、切片と間違いやすい傾きについて復習しておきましょう。

      一次関数の傾きとは、y=ax+bのaのことでしたね。

      aが傾き、bが切片であることに注意してください!

      aが傾き、bが切片

      ※傾きは変化の割合と等しくなります。変化の割合を学習したい人は、変化の割合について詳しく解説した記事をご覧ください。

      切片と傾きは間違いやすいので、しっかり覚えておきましょう!

       

        4:一次関数の切片を求める計算問題

        最後に、切片を求める計算問題を用意しました。

        ぜひ解いてみてください!丁寧な解答&解説付きです。

        問題

        y=ax+bという一次関数がある。

        この一次関数は点(1, 4)と点(3, 6)を通ることがわかっている。

        このとき、bの値(切片)を求めよ。

        解答&解説

        問題文より、

        一次関数y=ax+bは点(1, 4)と点(3, 6)を通ると書いてあるので、

        y=ax+bに(1, 4)と(3, 6)を代入してみましょう。

        4=a×1+b

        より、

        4=a+b・・・①

        また、

        6=a×3+b

        より、

        6=3a+b・・・②

        ①と②を連立させます。

        ※連立方程式の解き方を忘れた人は、連立方程式の解き方を解説した記事をご覧ください。

        すると、

        a=1

        b=3・・・(答)

        となり、切片が求められました。

         

          切片のまとめ

          一次関数の切片とは何か・求め方が理解できましたか?

          切片を求めるのは一次関数の基本です。必ずできるようにしておきましょう!

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          この記事の執筆者

          ニックネーム:やっすん

          早稲田大学商学部4年
          得意科目:数学