運動方程式の公式が一瞬でわかる!グラフで解説&必ず解きたい計算問題付き

物理 2016.8.9
運動方程式の公式が一瞬でわかる!グラフで解説&必ず解きたい計算問題付き

運動方程式について、現役の早稲田生が、物理が苦手な人でも理解できるようにスマホでもPCでも見やすいイラストで解説しています。運動方程式の公式は、「F=ma」という、とてもシンプルで覚えやすい式です。

運動方程式は、ニュートンの第二法則とも言われています。運動方程式の公式はとても重要なので、本記事で必ず覚えましょう!

本記事では、運動方程式の公式の他にも、運動方程式に関するグラフ・運動方程式の計算問題も載せています。本記事を読み終える頃には、運動方程式をマスターしているでしょう!

 

    ①運動方程式:公式

    まずは、運動方程式の公式を紹介します。冒頭でも言いましたが、運動方程式の公式は、「F=ma」です。
    【運動方程式:公式】
    F = ma
    (F[N]:力、m[kg]:質量、a[m/s2]:加速度)
    詳しく解説していきます。

    上記の運動方程式の公式は、質量m[kg]の物体にF[N]の力が作用した時、加速度a[m/s2]が生じるとすれば、これらの間に

    F = ma

    という関係(公式)が成り立つということを示しています。運動方程式の公式(F=ma)は以下のようなイメージです。

    運動方程式公式のイメージ

    運動方程式の公式は、F=maというとてもシンプルな公式でした。これは必ず覚えましょう!

    また、「なんで運動方程式の公式はF=maになるの?」と思う人もいるかもしれませんが、運動方程式の公式の証明は高校では学習しません。。(運動方程式は、なんせニュートンが発見したので証明はかなり複雑です。。)なので、本記事では運動方程式の公式の証明は割愛させていただきます。

    運動方程式の公式:F=maという結果(公式)だけを必ず覚えましょう!

     

      ②運動方程式:グラフ

      運動方程式の公式がわかったところで、次は運動方程式に関するグラフを見ていきます。難しくないので、安心してください!

      運動方程式のグラフで重要なのは、加速度aと力F、質量mとの関係です。1つずつ解説していきます。まずは加速度aと力Fのグラフから。

       

      運動方程式のグラフ:加速度と力

      運動方程式:加速度と力に関するグラフ

      運動方程式において、加速度の大きさは力の大きさに比例します。簡単に言うと、大きい力で物体を引っ張ったり押したりするほど、物体の加速度は大きくなるということです。これはイメージしやすいですね。。

       

      運動方程式のグラフ:加速度と質量

      次は加速度と質量に関する運動方程式のグラフです。

      運動方程式:加速度と質量に関するグラフ

      加速度の大きさは物体の質量に反比例します。これは簡単に言うと、同じ力F[N]で物体を引っ張ったり押したりするとき、質量が大きい物体ほど加速度は小さくなるということです。

      同じ力で10[kg]の物体と50[kg]の物体を引っ張ることを想像してみると、当然50[kg]の物体の方が加速度は小さくなりますよね?これもイメージしやすかったと思います。

      運動方程式で覚えるべきグラフは以上の2つです。どちらも簡単にイメージできるものだったと思います。

       

      ③運動方程式:計算問題

      最後に、今回学習した運動方程式に関する計算問題を1つ解いてみましょう!これが解ければ運動方程式の基礎はもう完璧です。

      運動方程式の計算問題

      下の図のように、糸でつるした質量2[kg]の物体を、上に加速度a=0.2[m/s2]で引き上げた。この時の張力の大きさTを求めよ。重力加速度は9.8[m/s2]とする。また、糸の質量は無視できるほど軽いとする。

      運動方程式の計算問題

      【解答&解説】

      まず、mg=2×9.8=19.6ですね。

      そして、運動方程式の公式F=maを使いましょう。

      F

      = 2×0.2

      = 0.4[N]

      ですね。

      0.4 = T – 19.6 より、

      T = 20.0[N]・・・(答)

      となります。

       

      いかがでしたか?以上で運動方程式に関する説明は終わりです。

      繰り返しになりますが、運動方程式の公式F=maはとても重要なので、必ず覚えましょう!

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      この記事の執筆者

      ニックネーム:やっすん

      早稲田大学商学部4年
      得意科目:数学