遠心力とは?公式と求め方が誰でも簡単にわかる!向心力・向心加速度の補足説明付き

物理 2016.2.19
遠心力とは?公式と求め方が誰でも簡単にわかる!向心力・向心加速度の補足説明付き

今回は遠心力の公式を扱います。

結論から言いますと。。。

遠心力の公式は、向心力の公式とまったく同じです!!

なので、遠心力の公式を理解するには、まず向心力についての理解が必要です。

向心力がまだよくわかっていない人は、3.【補足】向心加速度についてと、4.【補足】向心力について

を読んでから、2.遠心力の公式 を読むとよく理解できます♪

 

    1.遠心力とは?わかりやすく解説!

    例えば、自動車が曲がるときを考えます099311

    この時、乗っている人はカーブの外側の方に押し付けられて、まるで外部から何かの力で引っ張られているように感じますよね。。。

    これは、向心力の向き(円の中心)と逆向きにはたらく慣性力がはたらいているのです。

    この慣性力のことを遠心力といいます。

    つまり、遠心力を簡単に言うと、

    「向心力と大きさが等しいかつ、反対向きにはたらく力」

    のことです。

    【遠心力と向心力の関係】

    等速円運動している物体を外からみれば、中心向きの加速度をもって加速運動しています。この力

    向心力

    等速円運動している内部にいる立場からみれば、物体にはたらく力はつりあっています。この力

    ⇒ 遠心力

     

      2.遠心力の公式

      遠心力

      図のように、半径r[m]の円上を、質量m[kg]・速度v[m/s]で等速円運動している物体で考えると、

      向心力 = mrω2 = 青

      でした。よって、遠心力の公式は、
      遠心力 = mrω2 = 公式2

      となります。

       

      3.【補足】向心加速度について

      まず、図のように、半径r[m]の円上を、質量m[kg]・速度v[m/s]で運動している物体を考えます。

      更新加速

      この時、物体には、円の中心に向かって加速度a[m/s2]とする)がはたらいており(※1参照)、その加速度は
      a = vω   :ωは角速度 

      となります。

      ※ω(角速度)があまり理解できていない人は、角速度について丁寧に解説した記事をご覧ください。

      このaを、向心加速度という。


      [※1]

      この証明はかなり複雑で、説明するとかなりややこしくなるので割愛します…。


       

        4.【補足】向心力について

        運動方程式より、上記の物体にはたらく、円の中心に向かう力Fは

        F = m・a = m・vω …①である。

        ここで、物体が円周上を1周するのにかかる時間をT[s]とする。

        すると、v・T = 2πr である。

        また※1より、ω = 2π / T である。

        この2つの式からπとTを消去すると、

        v = rω となる。

        よって、
        ① = mrω2 = 青

        この力Fのことを、向心力という。

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        この記事の執筆者

        ニックネーム:やっすん

        早稲田大学商学部4年
        得意科目:数学