遠心力とは?公式と求め方が誰でも簡単にわかる!向心力・向心加速度の補足説明付き

今回は遠心力の公式を扱います。
結論から言いますと。。。
遠心力の公式は、向心力の公式とまったく同じです!!
なので、遠心力の公式を理解するには、まず向心力についての理解が必要です。
向心力がまだよくわかっていない人は、3.【補足】向心加速度についてと、4.【補足】向心力について
を読んでから、2.遠心力の公式 を読むとよく理解できます♪
勉強を効率的に継続して、志望校に合格したい方必見!
↓無料ダウンロードはこちら↓
1.遠心力とは?わかりやすく解説!
例えば、自動車が曲がるときを考えます
この時、乗っている人はカーブの外側の方に押し付けられて、まるで外部から何かの力で引っ張られているように感じますよね。。。
これは、向心力の向き(円の中心)と逆向きにはたらく慣性力がはたらいているのです。
この慣性力のことを遠心力といいます。
つまり、遠心力を簡単に言うと、
「向心力と大きさが等しいかつ、反対向きにはたらく力」
のことです。
【遠心力と向心力の関係】
等速円運動している物体を外からみれば、中心向きの加速度をもって加速運動しています。この力
⇒ 向心力
等速円運動している内部にいる立場からみれば、物体にはたらく力はつりあっています。この力
⇒ 遠心力
2.遠心力の公式
図のように、半径r[m]の円上を、質量m[kg]・速度v[m/s]で等速円運動している物体で考えると、
向心力 = mrω2 =
でした。よって、遠心力の公式は、
遠心力 = mrω2 =
となります。
3.【補足】向心加速度について
まず、図のように、半径r[m]の円上を、質量m[kg]・速度v[m/s]で運動している物体を考えます。
この時、物体には、円の中心に向かって加速度(a[m/s2]とする)がはたらいており(※1参照)、その加速度は
a = vω :ωは角速度
となります。
※ω(角速度)があまり理解できていない人は、角速度について丁寧に解説した記事をご覧ください。
このaを、向心加速度という。
[※1]
この証明はかなり複雑で、説明するとかなりややこしくなるので割愛します…。
4.【補足】向心力について
運動方程式より、上記の物体にはたらく、円の中心に向かう力Fは
F = m・a = m・vω …①である。
ここで、物体が円周上を1周するのにかかる時間をT[s]とする。
すると、v・T = 2πr である。
また※1より、ω = 2π / T である。
この2つの式からπとTを消去すると、
v = rω となる。
よって、
① = mrω2 =
この力Fのことを、向心力という。