電気容量とは？これで電気容量の単位と計算は間違わない！

「電気容量の意味が曖昧…」「電気容量の単位が覚えられない」と苦手意識を持っている方も多いと思います。

電気容量は、容器に水を入れることをイメージすると非常にわかりやすいです。具体的なイメージを持って一度理解すれば、今後迷ったときにも思い出しやすくなります。

この記事では、電気容量が理解できたか確認する計算問題も用意しました。基礎的な部分もしっかり理解し、演習を通じて解法を身に着けましょう！

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電気容量の説明と計算方法

まずは電気容量とは何かについて物理が苦手な人でも理解できるように解説します。

導体が蓄える電荷Qは電位Vに比例します。この時の比例定数をCとすると、

Q=CV

となります。このCを電気容量と呼んでいます。では、なぜ電荷Qは電位Vに比例するのでしょうか？

ここでは、容器に水を入れた場合を考えて説明します。

下のイラストのように、断面積の異なる容器A・Bに等量の水を入れると、当然ですが断面積の小さいAの方が水位が高くなります。

この場合、水量を電荷に対応させると、水位に対応するのは電位です。なぜなら、導体に電荷を帯電させると、導体は電荷に比例した位置エネルギーを持つからでした。

水量をQ、水位をh、断面積をSとすると、Q=Shが成り立ちますね。

この式のQが電荷、hが電位に対応していました。電位は通常Vで表すことが多いので、hをVに置き換えて(わかりやすくするために、SもCに置き換えます。)、Q=CVを導くことができます。

電気容量と言われるCは、上記イラストの断面積に相当する量です。電気容量は電荷を加える容器としての導体の電気的性能を表す量で、導体の電位を+1V上昇させるために必要な電荷と定義されています。

電気容量の単位

ここでは、電気容量の単位についてみていきましょう。電気容量の単位は、先ほど紹介したの電気容量の計算公式Q=CVより、C=Q/Vとなるので、単位は[C/V]となります。

しかし、物理の世界では、この[C/V]という単位をファラッド[F]と呼んでいます。1[C/V]=1[F]です。

1[F]は導体に+1[C]の電荷が蓄えられた時の電位が+1[V]になるような電気容量の大きさということですね。

1[F]は通常、電気容量の値としては大きすぎるので、その10^-6倍のマイクロファラッド[μF]や、10^-12倍のピコファラッド[pF]がよく使われます。

ファラッド[F]、マイクロファラッド[μF]、ピコファラッド[pF]。これらが電気容量の単位です。頭に入れておきましょう！

電気容量の計算問題

最後に、電気容量の理解を試すのに最適な計算問題をご用意しました！ぜひ解いてみてください。

[電気容量に関する計算問題]
空中に絶縁された導体の球を帯電させて、その電位を測定すると、2000Vであった。また、蓄えられていた電荷は1.25×10^-6Cであった。この導体球の電気容量を求めよ。ただし、答えはピコファラッド[pF]で答えること。

[解答＆解説]

導体が蓄える電荷は電位に比例する。これを表した公式Q=CVに値を代入しましょう。

1.25×10^-6 = C×2000より、

C

= 1.25×10^-6 / 2000

= 625×10^-12[F]

=625[pF]・・・(答)

簡単ですよね？

電気容量の単位であるファラッド[F]、マイクロファラッド[μF]、ピコファラッド[pF]への変換はできるようにしておきましょう！

まとめ

いかがでしたか？電気容量が理解できましたか？

電気容量は容器に水を入れた場合を考えればわかりやすくなります。「導体が蓄える電荷は電位に比例する」というQ=CVの電気容量の計算公式は必ず覚えましょう！